基礎数学例

$y^{2} + 24 z^{2} + 10 y z$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot 24 = 24$ で和が $b = 10$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$24 z^{2}$ と $10 y z$ を並べ替えます。

$y^{2} + 10 y z + 24 z^{2}$

ステップ 1.2

$10$ を $10 y z$ で因数分解します。

$y^{2} + 10 (y z) + 24 z^{2}$

ステップ 1.3

$10$ を $4$ プラス $6$ に書き換える

$y^{2} + (4 + 6) (y z) + 24 z^{2}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$y^{2} + 4 (y z) + 6 (y z) + 24 z^{2}$

ステップ 1.5

不要な括弧を削除します。

$y^{2} + 4 y z + 6 (y z) + 24 z^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$y^{2} + 4 y z + 6 y z + 24 z^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(y^{2} + 4 y z) + 6 y z + 24 z^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y (y + 4 z) + 6 z (y + 4 z)$

ステップ 3

最大公約数 $y + 4 z$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y + 4 z) (y + 6 z)$

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